regneark

kapasitans

Kapasitans Video 1 - Üniversite Fizik2 Ders Videosu (Februar 2019).

Anonim

kapasitans

DC elektriske kretser


Spørsmål 1

Skriv en ligning som beskriver det presise matematiske forholdet mellom elektrisk ladning (Q), kapasitans (C) og spenning (V).

Avslør svar Skjul svar

Alt jeg vil avdekke her er at ladningen er direkte proporsjonal med både spenning og kapasitans. Denne ligningen er en enkel å finne på egenhånd, ved å forske gjennom ulike elektronikk lærebøker!

Oppfølgingsspørsmål: Beregn mengden ladning lagret i en 330 μF kondensator ladet med en spenning på 12 volt.

Merknader:

Dette er en av de ligningene som vanligvis diskuteres et sted i de første månedene av grunnleggende elektronikkutdanning, og omgående glemt av de fleste. Det kan imidlertid være svært nyttig når det gjelder ladingpumper og andre koblede kondensatorkretser.

Spørsmål 2

Hvordan relaterer hastigheten til ladestrømmen til og fra en kondensator til mengden spenning over sine terminaler "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00193x01.png ">

Avslør svar Skjul svar

Snarere enn å bare gi deg et svar her, lar jeg deg finne ut dette selv. Tenk veldig nøye på vann-i-a-kar-analogien når du svarer på dette spørsmålet! Fyll et glass med vann, om nødvendig, for å få en intuitiv forståelse av disse mengdene.

Merknader:

Eksistensen av en slik egnet analogi for kondensatorhandling gjør en forklaring unødig, selv om konseptet tar litt tanker å forstå først. Det er viktig at studentene tydelig skiller strømmenes strøm, spenning og ladning i en kondensatorkrets, akkurat som de tydelig skiller mengdene væskehøyde, strømningshastighet og væskevolum i et hydraulisk system.

Spørsmål 3


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


En av de grunnleggende prinsippene i kalkulatoren er en prosess som kalles integrasjon . Dette prinsippet er viktig å forstå fordi det manifesterer seg i kapasitans oppførsel. Heldigvis er det flere kjente fysiske systemer som også manifesterer integrasjonsprosessen, noe som gjør det lettere å forstå.

Hvis vi introduserer en konstant strøm av vann inn i en sylindrisk tank med vann, vil vannet i den tanken stige til en konstant hastighet over tid:

I kalkulasjonsbetingelser vil vi si at tanken integrerer vannstrømmen i vannhøyde. Det vil si at en mengde (flyt) dikterer forandringshastigheten over tid av en annen mengde (høyde).

Som vanntanken viser elektrisk kapasitans også fenomenet integrering med tiden. Hvilken elektrisk mengde (spenning eller strøm) dikterer forandringshastigheten i løpet av hvilken annen mengde (spenning eller strøm) i en kapasitans "# 3"> Reveal svar Skjul svar

I en kapasitans er spenningen tidsintervallet av strømmen. Det vil si at den påførte strømmen "gjennom" kondensatoren dikterer frekvensen for endring av spenning over kondensatoren over tid.

Utfordringsspørsmål: Kan du tenke på en måte vi kunne utnytte likheten til kapasitiv spenning / nåværende integrasjon for å simulere oppførselen til en vanntanks fylling eller en annen fysisk prosess beskrevet av det samme matematiske forholdet?

Merknader:

Konseptet med integrasjon trenger ikke å være overveldende kompleks. Elektriske fenomener som kapasitans og induktans kan tjene som gode sammenhenger der elevene kan utforske og forstå de abstrakte prinsippene for kalkulator. Hvor mye tid du velger å bruke til en diskusjon av dette spørsmålet, vil avhenge av hvordan matematisk adept studentene dine er.

Forhåpentligvis vil utfordringsspørsmålet røre dine studenters fantasi, da de innser bruken av elektriske komponenter som analoger for andre typer fysiske systemer.

Spørsmål 4

Anta at to ledninger, adskilt av et luftgap, er koblet til motsatte klemmer på en spenningskilde (for eksempel et batteri). Et elektrisk felt vil utvikle seg i mellomrummet mellom de to ledningene: en usynlig vekselvirke, som på noen måter ligner et magnetfelt. I dette diagrammet tegner du de usynlige "fluxlinjer" for dette elektriske feltet, og viser deres fysiske rekkevidde:

Avslør svar Skjul svar

Oppfølgingsspørsmål: Forklar hvordan elektriske flukslinjer varierer i geometri fra magnetiske fluxlinjer.

Merknader:

Studentene kan legge merke til at elektriske linjer med flux ikke følger de samme stier som magnetiske fluxlinjer ville. Mens magnetiske linjer med fluss er alltid sirkulære, slutter elektriske flukslinjer alltid mellom punkter.

Merk til elevene dine relevansen av dette faktum i skjerming: i motsetning til magnetiske skjold som må avlede de uunngåelige stiene til magnetiske fluxlinjer, kan elektriske skjermer slutte elektriske fluxlinjer.

Spørsmål 5

Elektriske felt kan beskrives som "usynlige baner" for interaksjon mellom rom mellom elektrisk ladede objekter. De fleste bør være kjent med magnetfeltene fra å spille med magneter som barn: Tiltrengningskrefter eller frastøt som virker over åpen plass mellom to eller flere magnetiske objekter. Men elektriske felt er ikke det samme som magnetfelt. De to forskjellige typer felt utøver krefter på helt forskjellige objekter.

Gi et eksempel på hvor et elektrisk felt manifesterer en håndgripelig, fysisk kraft, som de magnetiske feltene vi alle er kjent med. Under hvilke forhold er elektriske felt sterkt nok for mennesker å oppdage uten instrumenter? # 5 "> Gi svar Svar Skjul svar

"Statisk klamring", der klær er tiltrukket av hverandre etter tørking i en maskin, er et eksempel på et elektrisk felt som er sterkt nok til å produsere materiell, fysisk tiltrekning over en avstand. En annen, lignende effekt er at folks hår står på enden før en lynnedslag.

I begge tilfeller, hvilken tilstand fører til at et sterkt elektrisk felt utvikles?

Merknader:

Elektrisk feltstyrke brukes også i enkelte presisjonsspenningsmåleinstrumenter ("elektrostatiske" målerbevegelser), så vel som de vanligste elektroskopene . Hvis du har en elektrostatisk målerbevegelse eller et elektroskop tilgjengelig i klasserommet ditt, bruk det til å demonstrere fysiske effekter av elektriske felt.

Spørsmål 6

Kapasitans er en svært viktig egenskap i mange typer elektriske kretser. Definer hva "kapasitans" er, og hva som forårsaker det.

Avslør svar Skjul svar

"Kapasitans" er kapasiteten til to adskilte ledere til å lagre energi i form av et elektrisk felt som følge av en påført spenning. Du kan også finne en definisjon av "kapasitans" angitt i forhold til motsetning til endring i anvendt spenning over tid.

Kapasitans er forårsaket av etablering av et elektrisk felt mellom to ledere.

Merknader:

Spør elevene hvilken måleevne kapasitans er uttrykt i. Spør dem også om de tror at kapasitansen til et gitt lederpar endrer seg med den påførte spenningen eller lagret energi, eller hvis kapasitansen er en mengde uavhengig av spesielle elektriske forhold.

Spørsmål 7

Mengden kapasitans mellom to ledere kan beregnes med følgende ligning:

C = εA


d

Hvor,

C = Kapasitans i Farads

ε = Permittivitet av dielektrisk (absolutt)

A = Dirigentareal, i kvadratmeter

d = Separasjonsavstand, i meter

Hvor langt fra hverandre ville to metallplater, 2 kvadratmeter i området hver, være for å skape en kapasitans på 1 μF? Anta at platene er adskilt med luft.

Avslør svar Skjul svar

Hvis du har beregnet en avstand i størrelsesorden 2 millioner meter (2 × 10 6 meter), har du gjort en vanlig feil! Det riktige svaret er 17, 71 mikrometer (17, 71 × 10 -6 meter), eller 0, 01771 millimeter.

Merknader:

Dette problemet er først og fremst en algebraisk manipulasjonsøvelse. Da er det bare et spørsmål om å løse d gitt de riktige verdiene. Å finne ε kan være vanskelig, skjønt, og dette er av design: Jeg vil at elevene skal lære betydningen av absolutt permittivitet!

Spørsmål 8

Kapasitans eksisterer mellom noen to ledere adskilt av et isolerende medium. Gitt dette, er det fornuftig at en lengde av toleders elektriske kabel vil ha kapasitans fordelt naturlig langs dens lengde:

Det bør være en måte å bevise eksistensen av slik "svindel" kapasitans i en betydelig lengde av to-leder kabel. Utfør et forsøk for å gjøre dette.

Avslør svar Skjul svar

Det er karakteren av kapasitans for å lagre elektriske ladninger, manifestert i form av statisk spenning. Testing for tilstedeværelsen av en lagret ladning mellom de to ledere av en kabel ville være en måte å bevise eksistensen av kapasitans i kabelen. Jeg vil etterlate detaljene for testing for en lagret elektrisk ladning til deg!

Merknader:

Formålet med dette spørsmålet er å få studentene til å tenke kritisk og kreativt om kapasitans. Det er mer enn én måte å teste på kapasitans i en kabel, så begrens ikke elevene til en metode bare!

Spørsmål 9

Anta at du ønsket å bygge en komponent uten noe annet formål enn å gi kapasitans i en elektrisk krets ( kondensator ). Hvordan kan du designe en slik enhet for å utføre denne funksjonen, og hvordan kan du maksimere kapasitansen sin? # 9?> Avslør svar Skjul svar

Jeg vil la deg bestemme hvordan en kondensator er konstruert, fra din egen forskning.

For å øke kapasitansen:

Øk plateområdet
Reduser avstanden mellom platene
Øk permittiviteten til dielektriske

Merknader:

Disse faktorene som påvirker kapasitansen er svært hypotetiske når det gjelder fastkondensatorer. Tross alt vil få mennesker noensinne måtte designe eller bygge en kondensator. Imidlertid er disse faktorene veldig praktiske og viktige å forstå når de arbeider med sviktkapasitans mellom ledere, hvor lederoppsett og plassering er godt innenfor kontrollen av de som bygger et elektrisk system!

Disse faktorene er også viktige for å forstå for å forstå funksjonen til variable kondensatorer. Sørg for å ta opp temaet for variable kondensatorer i diskusjonen med elevene.

Spørsmål 10

Hva er en Leyden Jar, og hvordan det er konstruksjon som ligner på konstruksjonen av alle kondensatorer ?

Avslør svar Skjul svar

En "Leyden Jar" er en enhet som brukes av tidlige eksperimenter av statisk elektrisitet til å lagre elektriske ladninger. Den er laget av glassglass, foret innvendig og utvendig med metallfolie. Glasset isolerer de to lagene av metallfolie fra hverandre og tillater oppbevaring av elektrisk ladning, manifestert som en spenning mellom de to folielagene.

Alle kondensatorer deler en felles designfunksjon i Leyden krukker: separering av to ledende plater med et isolerende medium.

Merknader:

Oppmuntre elevene til å finne et bilde av en Leyden Jar, eller til og med å bygge seg selv. Man kan ikke unngå å legge merke til den funksjonelle ekvivalensen mellom en kondensator og en krukke: lagring av ladning versus lagring av substans!

En krukke er ikke det eneste objektet som kan forvandles til en kondensator. Aluminiumsfolie og papirark kan også brukes til å lage en rudimentær kondensator. Få elevene til å eksperimentere med å bygge egne kondensatorer, spesielt hvis de har tilgang til en kapasitansmåler som kan brukes til å sammenligne kapasitansen til forskjellige design.

Spørsmål 11

Elektriske felt, som alle felt, har to grunnleggende tiltak: feltstyrke og feltflux . I en kondensator, hvilken av disse feltmengder er direkte relatert til spenningen mellom platene, og som er direkte relatert til mengden ladning (i coulombs) lagret?

Basert på dette forholdet, hvilke elektriske feltmengder endres når et glassark settes inn mellom disse to metallplater, koblet til en konstant spenningskilde?

Avslør svar Skjul svar

Feltstyrke er en direkte funksjon av påført spenning, og feltflux er en direkte funksjon av lagret ladning.

Hvis et glassark settes inn mellom to metallplater koblet til en konstant spenningskilde, forblir det elektriske feltstyrken mellom platene uendret, mens den elektriske feltfluxen øker (og sammen med den mengden ladning som lagres på platene ).

Oppfølgingsspørsmål: Forklar hvordan variabelen med elektrisk permittivitet er relevant for den beskrevne situasjonen.

Merknader:

Konseptet med et felt er ganske abstrakt. Spesielt elektriske felt er abstrakte fordi de ikke kan oppfattes tangible, i hvert fall ikke utenfor farlige spenningsnivåer. Magnetiske felt som alle bør være kjent med fra å spille med magneter, kan fungere som en illustrasjon av felt generelt, men det er svært viktig for el- og elektronikkstudenter å forstå at elektriske og magnetiske felt er to forskjellige enheter, om enn nært beslektede (ved Maxwells lover).

Spørsmål 12

Lagring av elektrisk ladning i kondensator er ofte likt å lagre vann i et fartøy:

Fullfør denne analogien, relaterer de elektriske mengder av ladning (Q), spenning (E eller V) og kapasitans (C) til mengdene vannhøyde, vannvolum og fartøyets dimensjoner.

Avslør svar Skjul svar

Elektrisk ladning ≡ Vannvolum

Spenning ≡ Høyde på vannkolonne i fartøy

Kapasitans ≡ Fartøyets areal, målt i et tverrsnitt med et horisontalplan

Merknader:

Mange studenter finner dette en nyttig analogi med kondensatorhandling. Men det hjelper enda mer om elevene jobber sammen for å bygge analogien, og å virkelig forstå det.

Utfør noen "tankeeksperimenter" med fartøy av forskjellig størrelse, relaterer resultatene for å lade opplagring i kondensatorer av forskjellig størrelse.

Spørsmål 13

Anta at en masse er koblet til en vinsj ved hjelp av en kabel, og en person vender vinsjtrommelen for å heve massen fra bakken:

En fysiker vil trolig se på dette scenariet som et eksempel på energibytte: den som vrir trommelen, bruker energi, som igjen lagres i massen i potensiell form.

Anta nå at personen slutter å snu trommelen og i stedet inntar en bremsemekanisme på trommelen slik at den vrider rotasjon og langsomt tillater massen å gå tilbake til bakkenivå. Igjen, en fysiker ville se dette scenariet som en utveksling av energi: massen frigjør nå energi, mens bremsemekanismen konverterer den frigjorte energien til varme:

I hvert av de ovennevnte scenariene trekker du piler som viser retninger av to krefter: kraften som massen utøver på trommelen, og kraften som trommelen utøver på massen. Sammenlign disse kraftveiledningene med bevegelsesretningen i hvert scenario, og forklar hvordan disse retningene er relatert til massen og trommelen vekselvis opptre som energikilde og energilast.

Avslør svar Skjul svar

Oppfølgingsspørsmål: Selv om det ikke kan være åpenbart, er dette spørsmålet nært knyttet til utveksling av energi mellom komponenter i elektriske kretser! Forklar denne analogien.

Merknader:

Studentene finner vanligvis begrepet energiblanding forvirrende med hensyn til elektriske komponenter. Jeg prøver å gjøre dette konseptet klarere ved å bruke mekaniske analogier, hvor kraft og bevegelse fungerer som analoge mengder til spenning og strøm (eller visum-versa).

Spørsmål 14

Tegn retningen for strøm i denne kretsen, og identifiser også polariteten til spenningen over batteriet og over motstanden. Deretter må du sammenligne batteriets polaritet med strømretningen gjennom den, og motstandens polaritet med strømretningen gjennom den.

Hva merker du om forholdet mellom spenningspolaritet og nåværende retning for disse to forskjellige komponentene? # 14 "> Reveal svar Skjul svar

Her viser jeg svaret i to forskjellige former: nåværende vises som elektronstrøm (venstre) og nåværende vises som konvensjonell strømning (høyre).

Uansett hvilken notasjon du velger å følge i analysen av kretsene, bør forståelsen være den samme: årsaken til at spenningspolaritetene over motstanden og batteriet er forskjellig til tross for samme strømretning gjennom begge er strømmen av strøm. Batteriet fungerer som en kilde, mens motstanden fungerer som en belastning .

Merknader:

Denne typen skille er også viktig i studiet av fysikk, hvor man må avgjøre om et mekanisk system jobber eller om det gjøres arbeid på det . En klar forståelse av forholdet mellom spenningspolaritet og strømretning for kilder og belastninger er svært viktig for elevene å ha før de studerer reaktive enheter som induktorer og kondensatorer!

Spørsmål 15

Anta at kondensatoren er koblet direkte til en justerbar spenningskilde, og spenningen til denne kilden økes jevnt over tid. Vi vet at en økende spenning over en kondensator vil produsere et elektrisk felt med økende styrke. Utgjør denne økningen i elektrisk felt en opphopning av energi i kondensatoren, eller en utslipp av energi fra kondensatoren "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00190x01.png">

Anta nå at justerbar spenningskilde er jevnt redusert over tid. Vi vet at dette vil resultere i et elektrisk felt med avtagende styrke i kondensatoren. Utgjør denne nedgangen i elektrisk felt en opphopning av energi i kondensatoren, eller en frigjøring av energi fra kondensatoren? I dette scenariet fungerer kondensatoren som en belastning eller som en kilde til elektrisk energi?

For hver av disse scenariene merker du strømmenes retning i kretsen.

Avslør svar Skjul svar

Etter hvert som den påførte spenningen øker, fungerer kondensatoren som en last, og samler ytterligere energi fra spenningskilden. Fungerer som en last, vil den nåværende som går "gjennom" kondensatoren være i samme retning som gjennom en motstand.

Når den påførte spenningen minker, fungerer kondensatoren som en kilde, og frigjør akkumulert energi til resten av kretsen, som om det var en spenningskilde selv av overlegen spenning. Fungerer som en kilde, vil den nåværende "gjennom" kondensatoren være i samme retning som gjennom et batteri som gir strøm.

Merknader:

Ved å sammenkoble strømretningen i en kondensator til en endring av påført spenning over tid, er et komplekst konsept for mange studenter. Siden det innebærer endringer i løpet av tiden, er det en utmerket mulighet til å introdusere beregningskonsepter ((d / dt)).

Vitalt viktig for studenters konseptuelle forståelse av kondensator utsatt for økende eller avtagende spenninger er forskjellen mellom en elektrisk energikilde mot en belastning . Studentene må tenke henholdsvis "batteri" og "motstand" når de bestemmer forholdet mellom strømretning og spenningsfall. Det kompliserte aspektet av kondensatorer (og induktorer!) Er at de kan bytte tegn på et øyeblikk, fra å være en kilde til energi til å være en last, og visum-versa. Forholdet er ikke løst som det er for motstander, som alltid er energilaster.

Spørsmål 16


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


Ohms lov forteller oss at mengden strøm gjennom en fast motstand kan beregnes som sådan:

I = E


R

Vi kunne også uttrykke dette forholdet med hensyn til konduktivitet i stedet for motstand, da vi visste at G = 1 / R :

I = EG

Imidlertid er forholdet mellom strøm og spenning for en fast kapasitans ganske forskjellig. "Ohm's Law" -formelen for en kondensator er som sådan:

i = C de


dt

Hvilken betydning er det i bruk av små variabler for nåværende (i) og spenning (e) "# 16"> Avslør svar Skjul svar

Nedre variabler representerer øyeblikkelige verdier, i motsetning til gjennomsnittlige verdier. Ekspresjonen (de / dt), som også kan skrives som (dv / dt), representerer den øyeblikkelige forandringshastigheten over tid .

Oppfølgingsspørsmål: manipuler denne ligningen for å løse de andre to variablene ((de / dt) =

.

; C =

.

).

Merknader:

Jeg har funnet ut at emner av kapasitans og induktans er gode sammenhenger for å introdusere grunnleggende prinsipper for kalkulering til studenter. Tiden du bruker på å diskutere dette spørsmålet og spørsmål som det, vil variere i henhold til studentens matematiske evner.

Selv om elevene ikke er klare til å utforske kalkulator, er det fortsatt en god idé å diskutere hvordan forholdet mellom strøm og spenning for en kapasitans innebærer tid . Dette er en radikal avgang fra resistensens tidsuavhengige natur og Ohms lov!

Spørsmål 17

Fullfør denne setningen ved å erstatte de riktige elektriske variablene (spenning, strøm, motstand, kapasitans):

Kondensatorer motvirker endringer i ( fill-in-the-blank ), reagerer på slike endringer ved å produsere en ( fill-in-the-blank ).
Avslør svar Skjul svar

Kondensatorer motvirker endringer i spenning, reagerer på slike endringer ved å produsere en strøm .

Merknader:

Understreke til elevene at kapasitans er en hovedsakelig reaktiv egenskap, motsatt endring i spenning over tid. Det er ikke jevn spenning som kondensatorer reagerer på, bare endring av spenning.

Spørsmål 18

Elektrisk kapasitans har en tett mekanisk analogi: elastisitet . Forklar hva begrepet elasticitet betyr for en mekanisk fjær, og hvordan mengder av hastighet og kraft som påføres en fjær, er henholdsvis analoge med strøm og spenning påført en kapasitans.

Avslør svar Skjul svar

Når en fjær komprimeres med en konstant hastighet, genererer mengden av reaksjonskraft det øker med en lineær hastighet:

v = 1


k

dF


dt

Hvor,

v = Hastighet av fjærkompresjon

k = konstant for "stivhet" av våren

F = Reaksjonskraft generert av fjærens kompresjon

t = Tid

På samme måte vil en ren kapasitans som opplever en konstant strøm, utvise en konstant hastighet av spenningsforandring over tid:

i = C de


dt

Merknader:

Merk til elevene at vårstivhet (k) og kapasitans (C) er omvendt proporsjonal med hverandre i denne analogien.

Forklar elevene hvordan likhetene mellom tröghet og kapasitans er så nær, at kondensatorer kan brukes til elektrisk modell av mekaniske fjærer!

Spørsmål 19


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


Kondensatorer lagrer energi i form av et elektrisk felt. Vi kan beregne energien som er lagret i kapasitans ved å integrere produktet av kondensatorstrøm og kondensatorstrøm (P = IV) over tid, siden vi vet at kraften er den hastigheten der arbeidet (W) er gjort og hvor mye arbeid som er gjort til en kondensator som tar den fra nullspenning til noe ikke-null mengde spenning utgjør energi lagret (U):

P = dW


dt

dW = P dt

U = W =⌠ 森 P dt

Finn en måte å erstatte kapasitans (C) og spenning (V) inn i integranten, slik at du kan integrere for å finne en ligning som beskriver mengden energi lagret i en kondensator for en gitt kapasitans og spenningsverdier.

Avslør svar Skjul svar

U = 1


2

CV 2

Merknader:

Integrasjonen som kreves for å få svaret, finnes ofte i kalkulasjonsbaserte fysikk lærebøker, og er en enkel (strømregel) integrering.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Neste regneark →