induktans

S 115-117 Induktans, spole i en krets (Kan 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

induktans

DC elektriske kretser


Spørsmål 1


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


En av de grunnleggende prinsippene i kalkulatoren er en prosess som kalles integrasjon . Dette prinsippet er viktig å forstå fordi det manifesteres i adduktans oppførsel. Heldigvis er det flere kjente fysiske systemer som også manifesterer integrasjonsprosessen, noe som gjør det lettere å forstå.

Hvis vi introduserer en konstant strøm av vann inn i en sylindrisk tank med vann, vil vannet i den tanken stige til en konstant hastighet over tid:

I kalkulasjonsbetingelser vil vi si at tanken integrerer vannstrømmen i vannhøyde. Det vil si at en mengde (flyt) dikterer forandringshastigheten over tid av en annen mengde (høyde).

Som vanntanken viser elektrisk induktans også fenomenet integrering i forhold til tid. Hvilken elektrisk mengde (spenning eller strøm) dikterer forandringshastigheten i løpet av hvilken annen mengde (spenning eller strøm) i en induktans "# 1"> Avslør svar Skjul svar

I en induktans er strømmen tidsintervallet av spenning. Det vil si at den påførte spenningen over induktoren dikterer frekvensen av strømforandring gjennom spolen over tid.

Utfordringsspørsmål: Kan du tenke på en måte vi kunne utnytte likheten til induktiv spenning / nåværende integrasjon for å simulere oppførselen til en vanntank fylling, eller en annen fysisk prosess beskrevet av det samme matematiske forholdet?

Merknader:

Konseptet med integrasjon trenger ikke å være overveldende kompleks. Elektriske fenomener som kapasitans og induktans kan tjene som gode sammenhenger der elevene kan utforske og forstå de abstrakte prinsippene for kalkulator. Hvor mye tid du velger å bruke til en diskusjon av dette spørsmålet, vil avhenge av hvordan matematisk adept studentene dine er.

Spørsmål 2

Anta at en masse er koblet til en vinsj ved hjelp av en kabel, og en person vender vinsjtrommelen for å heve massen fra bakken:

En fysiker vil trolig se på dette scenariet som et eksempel på energibytte: den som vrir trommelen, bruker energi, som igjen lagres i massen i potensiell form.

Anta nå at personen slutter å snu trommelen og i stedet inntar en bremsemekanisme på trommelen slik at den vrider rotasjon og langsomt tillater massen å gå tilbake til bakkenivå. Igjen, en fysiker ville se dette scenariet som en utveksling av energi: massen frigjør nå energi, mens bremsemekanismen konverterer den frigjorte energien til varme:

I hvert av de ovennevnte scenariene trekker du piler som viser retninger av to krefter: kraften som massen utøver på trommelen, og kraften som trommelen utøver på massen. Sammenlign disse kraftveiledningene med bevegelsesretningen i hvert scenario, og forklar hvordan disse retningene er relatert til massen og trommelen vekselvis opptre som energikilde og energilast.

Avslør svar Skjul svar

Oppfølgingsspørsmål: Selv om det ikke kan være åpenbart, er dette spørsmålet nært knyttet til utveksling av energi mellom komponenter i elektriske kretser! Forklar denne analogien.

Merknader:

Studentene finner vanligvis begrepet energiblanding forvirrende med hensyn til elektriske komponenter. Jeg prøver å gjøre dette konseptet klarere ved å bruke mekaniske analogier, hvor kraft og bevegelse fungerer som analoge mengder til spenning og strøm (eller visum-versa).

Spørsmål 3

Tegn retningen for strøm i denne kretsen, og identifiser også polariteten til spenningen over batteriet og over motstanden. Deretter må du sammenligne batteriets polaritet med strømretningen gjennom den, og motstandens polaritet med strømretningen gjennom den.

Hva merker du om forholdet mellom spenningspolaritet og nåværende retning for disse to forskjellige komponentene? # 3?> Reveal svar Skjul svar

Her viser jeg svaret i to forskjellige former: nåværende vises som elektronstrøm (venstre) og nåværende vises som konvensjonell strømning (høyre).

Uansett hvilken notasjon du velger å følge i analysen av kretsene, bør forståelsen være den samme: årsaken til at spenningspolaritetene over motstanden og batteriet er forskjellig til tross for samme strømretning gjennom begge er strømmen av strøm. Batteriet fungerer som en kilde, mens motstanden fungerer som en belastning .

Merknader:

Denne typen skille er også viktig i studiet av fysikk, hvor man må avgjøre om et mekanisk system jobber eller om det gjøres arbeid på det . En klar forståelse av forholdet mellom spenningspolaritet og strømretning for kilder og belastninger er svært viktig for elevene å ha før de studerer reaktive enheter som induktorer og kondensatorer!

Spørsmål 4

Tegn mønsteret til magnetfeltet produsert av elektrisk strøm gjennom en rett ledning og gjennom en trådspole:

Forklar svaret ditt ved hjelp av enten høyre regelen (konvensjonell strømning) eller venstreregel (elektronstrøm).

Avslør svar Skjul svar

Merknader:

I studentens forskning vil de møte en "høyre regel" og en "venstrehåndsregel" for å knytte elektrisk strøm med magnetfeltretninger. Forskjellen mellom de to reglene avhenger av om teksten bruker "konvensjonell flyt" notasjon eller "elektronstrøm" notasjon for å betegne bevegelsen av elektrisk ladning gjennom lederne. Dessverre er dette et annet av de konseptene i elektrisitet som er blitt unødvendig forvirret av forekomsten av to "standard" forestillinger for elektrisk strøm.

Spørsmål 5

Når en elektrisk strøm passerer gjennom en ledningspole, skaper det et magnetfelt. Hvis størrelsen på denne strømmen endres over tid, så vil styrken av magnetfeltet.

Vi vet også at en magnetfeltfluss som endres over tid, vil forårsake spenning langs lengden av en trådspole. Forklar hvordan de komplementære prinsippene for elektromagnetisme og elektromagnetisk induksjon manifesterer seg samtidig i den samme trådspolen for å produsere selvinduksjon .

Forklar også hvordan Lenz lov angår polariteten til spiralens selvinduserte spenning.

Avslør svar Skjul svar

En skiftende strøm gjennom en spole gir et spenningsfall som motsetter retningen for forandring.

Merknader:

Selvinduksjon er ikke et vanskelig konsept å forstå hvis man allerede har en god forståelse av elektromagnetisme, elektromagnetisk induksjon og Lenzs lov. Noen studenter kan slite med å forstå selvutvikling, fordi det er sannsynligvis den første applikasjonen de har sett hvor disse tre fenomenene er sammenhengende samtidig.

Spørsmål 6


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


I en enkel motstandskrets kan strømmen beregnes ved å dividere påført spenning ved motstand:

Selv om en analyse av denne kretsen trolig virker trivial for deg, vil jeg oppfordre deg til å se på hva som skjer her fra et nytt perspektiv. Et viktig prinsipp observert mange ganger i studiet av fysikk er det av likevekt, hvor mengder naturlig "søker" en tilstand av balanse. Balansen søkt av denne enkle kretsen er lik spenning: spenningen over motstanden må settes til samme verdi som spenningen fra kilden:

Hvis motstanden betraktes som en kilde til spenningsøkning med spenningskilden, må strømmen konvergere til hvilken verdi som er nødvendig for å generere den nødvendige balansespenningen over motstanden, i henhold til Ohms lov (V = IR). Med andre ord oppnår motstandens nåværende hvilken størrelse den har til for å generere et spenningsfall som er lik spenningen til kilden .

Dette kan virke som en merkelig måte å analysere en slik enkel krets på, med motstanden "søker" for å generere et spenningsfall som er lik kilden, og nåværende "magisk" forutsatt hvilken verdi det må for å oppnå den spenningsvekten, men det er nyttig i å forstå andre typer kretselementer.

For eksempel, her har vi en kilde til likespenning koblet til en stor spole av ledning gjennom en bryter. Anta at trådspolen har ubetydelig motstand (0 Ω):

Som motstandskretsen vil spolen "søke" å oppnå spenningsvekt med spenningskilden når bryteren er stengt. Imidlertid vet vi at spenningen indusert i en spole ikke er direkte proporsjonal med strømmen som det er med en motstand - i stedet er en spole spenningsfall proporsjonal med frekvensen av forandring av magnetisk fluss over tid som beskrevet av Faradays lov om elektromagnetisk induksjon :

v- spole = N d φ


dt

Hvor,

v- spole = Øyeblikkelig indusert spenning, i volt

N = Antall svinger i trådspole

((d φ) / dt) = Øyeblikkelig endring av magnetisk flux, i webere per sekund

Anta et lineært forhold mellom spole strøm og magnetisk flux (dvs. φ dobler når jeg dobler), beskriv denne enkle kretsens nåværende over tid etter at bryteren er lukket.

Avslør svar Skjul svar

Når bryteren lukkes, øker strømmen jevnt med en lineær hastighet over tid:

Utfordringsspørsmål: ekte trådspoler inneholder elektrisk motstand (med mindre de er laget av superledende ledning, selvfølgelig), og vi vet hvordan spenningsvekt skjer i resistive kretser: strømmen samler seg til en verdi som er nødvendig for at motstanden faller like mye spenning som kilde. Beskriv da hva gjeldende gjør i en krets med en ekte trådspole, ikke en superledende trådspole.

Merknader:

Studenter som ennå ikke forstår begrepet induktans, kan være tilbøyelige til å foreslå at strømmen i denne kretsen vil være uendelig etter Ohms lov (I = E / R). Et av formålene med dette spørsmålet er å avsløre slike misforståelser, slik at de kan korrigeres.

Denne kretsen gir et utmerket eksempel på kalkulatorprinsippintegrasjonen, hvor applikasjonen av en jevn spenning over induktor resulterer i en stadig økende strøm. Uansett om du bør ta kontakt med dette emnet, avhenger av studentens matematiske evne.

Spørsmål 7

Induktans er en svært viktig egenskap i mange typer elektriske kretser. Definer hva "induktans" er, og hva som forårsaker det.

Avslør svar Skjul svar

"Induktans" er kapasiteten til en leder til å lagre energi i form av et magnetfelt, som kommer fra en påført strøm. Du kan også finne en definisjon av "induktans" angitt i forhold til motsetning til endring i anvendt strøm over tid.

Induktans skyldes etablering av et magnetfelt rundt en leder.

Merknader:

Spør elevene hvilken måleinduktans som uttrykkes i. Spør dem også om de tror at induktansen til en gitt leder endrer seg med den påførte strømmen eller lagret energi, eller hvis induktansen er en mengde uavhengig av spesielle elektriske forhold.

Spørsmål 8


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


Hvis antall omdreininger av ledning i en elektromagnetspole tredobles, hva skjer med magneten av den magnetiske fluxen (Φ) som genereres av den, forutsatt at ingen av de andre variablene endrer seg (strøm gjennom spolen, motvilje mot magnetkretsen osv. .) "# 8"> Avslør svar Skjul svar

Hvis N tredobler, så er Φ trippel, alle andre faktorer er like.

Hvis ((dφ) / dt) tredobler, så e trebiter, alle andre faktorer er like.

Hvis N tredobles, økes L med en faktor på ni, alle andre faktorer er like.

Merknader:

Dette spørsmålet gir et interessant problem i kvalitativ matematikk. Det er nært knyttet til kjedestyret i kalkulator hvor en funksjon y = f (x) er innebygd i en annen funksjon z = f (y), slik at (dz / dy) (dy / dx) = (dz / dx). Formålet med denne øvelsen er å få en konseptuell forståelse av hvorfor induktansen ikke varierer lineært med endringer i N.

Selvfølgelig kan studentene få det samme (tredje) svaret bare ved å se på induktansformelen (i form av N, μ, A og l), uten all konseptarbeid. Det ville være bra, faktisk hvis en student kommer til å utlede det samme svaret ved inspeksjon av denne formelen, bare for å legge til variasjon i diskusjonen. Men den virkelige hensikten med dette spørsmålet er igjen en konseptuell forståelse av denne formelen.

Spørsmål 9

Mengden induktans iboende i en trådspole kan beregnes med følgende ligning:

L = N 2 A μ


l

Hvor,

L = Induktans i Henrys

N = Antall ledninger "svinger" viklet rundt kjernen

μ = Permeabilitet av kjernemateriale (absolutt, ikke relativ)

A = Kjerneområde, i kvadratmeter

l = Kjernens lengde, i meter

Beregn hvor mange sving av ledninger som skal vikles rundt en hul, ikke-magnetisk (luft) kjerne 2 cm i diameter og 10 cm i lengden for å skape en induktans på 22 mH. Du kan bruke permeabiliteten til ledig plass (μ 0 ) for μ-verdien av luftkjernen.

Deretter beregner du det nødvendige antall omdreininger for å produsere samme induktans med en solid jernkjerne av samme dimensjoner, forutsatt at jernet har en relativ permeabilitet (μr) på 4000.

Til slutt, å vite at formelen for området av en sirkel er πr 2, skriv inn induktansekvasjonen for å akseptere en verdi for induktorradien i stedet for spoleområdet. Med andre ord, erstatt radius (r) for område (A) i denne ligningen på en slik måte at den fortsatt gir en nøyaktig figur for induktans.

Avslør svar Skjul svar

Omtrent 2360 svinger av ledning for luftkjernen, og ca. 37 svinger av ledning til jernkjernen.

Ny induktansligning:

L = πN 2 r 2 μ


l

Merknader:

Dette problemet er først og fremst en algebraisk manipulasjonsøvelse: Løsning for N gitt verdiene til de andre variablene. Studentene skal kunne undersøke verdien av μ 0 ganske enkelt, være en veldefinert fysisk konstant.

Merk at i dette ligningen er det greske bokstaven "mu" (μ) ikke et metrisk prefiks, men heller en faktisk variabel! Dette forvirrer mange studenter, som er vant til å tolke μ som metriske prefikset "mikro" ((1 / 1.000.000)).

Legg også merke til hvordan den omskrivne ligningen setter pi (π) foran alle variablene i telleren i brøkdelen. Dette er ikke helt nødvendig, men det er vanlig å skrive konstanter før variabler. Ikke bli overrasket om noen studenter spør om dette, da svarene deres sannsynligvis så ut som dette:

L = N 2 πr 2 μ


l

Spørsmål 10

Anta at du ønsket å bygge en komponent uten noe annet formål enn å gi induktans i en elektrisk krets (en induktor ). Hvordan kan du designe en slik enhet for å utføre denne funksjonen, og hvordan kan du maksimere sin induktans?

Avslør svar Skjul svar

Jeg lar deg bestemme hvordan en induktor er konstruert, fra din egen forskning.

For å øke induktansen:

Øk antall "svinger" i spole
Øk diameteren på spolen
Reduser lengden på spolen
Øk permeabiliteten av kjernemateriale

Merknader:

Disse faktorene er viktige å forstå for å forstå funksjonen til variable induktorer. Sørg for å ta opp temaet for variable induktorer i diskusjonen med elevene.

Spørsmål 11

Magnetiske felt, som alle felt, har to grunnleggende tiltak: feltstyrke og feltflux . I en induktor, hvilken av disse feltmengder er direkte relatert til strøm gjennom trådspolen, og som er direkte relatert til mengden energi lagret?

Basert på dette forholdet, hvilken magnetfeltmengde endres når en stang av jern bringes nærmere en trådspole, koblet til en konstantkilde?

Avslør svar Skjul svar

Feltstyrke er en direkte funksjon av spiralstrøm, og feltflux er en direkte funksjon av lagret energi.

Hvis en jernstang bringes nærmere en trådspole koblet til en konstant strømkilde, vil magnetfeltstyrken som genereres av spolen forbli uendret, mens magnetfeltflussen vil øke (og sammen med den mengden energi lagret i magnetfelt).

Merknader:

Konseptet med et felt er ganske abstrakt, men i det minste magnetiske felt er noe innenfor de fleste folks rike av erfaring. Dette spørsmålet er bra for å hjelpe studenter å skille mellom feltstyrke og feltflux, i form av at de burde forstå (konstant strøm gjennom en spole, i motsetning til den attraktive kraften som produseres av en magnetfeltflux).

Spørsmål 12

Anta at en induktor er koblet direkte til en justerbar strømkilde, og strømmen til denne kilden økes jevnt over tid. Vi vet at en økende strøm gjennom en induktor vil produsere et magnetisk felt med økende styrke. Utgjør denne økningen i magnetfeltet en opphopning av energi i induktoren, eller en frigjøring av energi fra induktoren "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00209x01.png">

Anta nå at den justerbare strømkilden er jevnt redusert over tid. Vi vet at dette vil resultere i et magnetfelt med avtagende styrke i induktoren. Gir denne nedgangen i magnetfeltet en opphopning av energi i induktoren, eller en frigjøring av energi fra induktoren? I dette scenariet virker induktoren som en belastning eller som en kilde til elektrisk energi?

For hvert av disse scenariene merker du induktorens spenningsfallspolaritet.

Avslør svar Skjul svar

Etter hvert som den tilførte strømmen øker, virker induktoren som en belastning, og samler ytterligere energi fra den nåværende kilden. Fungerende som en belastning, vil spenningen som slippes av induktoren, være i samme polaritet som over en motstand.

Når den påførte strøm avtar, virker induktoren som en kilde, og frigjør akkumulert energi til resten av kretsen, som om det var en nåværende kilde i seg selv av overlegen strøm. Fungerer som en kilde, vil spenningen som slippes av induktoren, være i samme polaritet som over et batteri som gir strøm.

Merknader:

Ved å knytte spenningens polaritet over en induktor til en endring av påført strøm over tid er det et komplekst konsept for mange studenter. Siden det innebærer endringer i løpet av tiden, er det en utmerket mulighet til å introdusere beregningskonsepter ((d / dt)).

Vitalt viktig for studenters konseptuelle forståelse av en induktor som er utsatt for økende eller avtagende strømmer, er forskjellen mellom en elektrisk energikilde versus en belastning . Studentene må tenke henholdsvis "batteri" og "motstand" når de bestemmer forholdet mellom strømretning og spenningsfall. Det kompliserte aspektet av induktorer (og kondensatorer!) Er at de kan bytte tegn på et øyeblikk, fra å være en kilde til energi til å være en last, og visum-versa. Forholdet er ikke løst som det er for motstander, som alltid er energilaster.

Spørsmål 13


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


Ohms lov forteller oss at mengden spenning falt med en fast motstand, kan beregnes som sådan:

E = IR

Forholdet mellom spenning og strøm for en fast induktans er imidlertid ganske forskjellig. "Ohm's Law" -formelen for en induktor er som sådan:

e = L di


dt

Hvilken betydning er det i bruk av små variabler for nåværende (i) og spenning (e) "# 13"> Avslør svar Skjul svar

Nedre variabler representerer øyeblikkelige verdier, i motsetning til gjennomsnittlige verdier. Ekspresjonen (di / dt) representerer den øyeblikkelige forandringshastigheten for dagens over tid .

Oppfølgingsspørsmål: manipuler denne ligningen for å løse de andre to variablene ((di / dt) =

.

; L =

.

).

Merknader:

Jeg har funnet ut at emner av kapasitans og induktans er gode sammenhenger for å introdusere grunnleggende prinsipper for kalkulering til studenter. Tiden du bruker på å diskutere dette spørsmålet og spørsmål som det, vil variere i henhold til studentens matematiske evner.

Selv om elevene ikke er klare til å utforske kalkulator, er det fortsatt en god idé å diskutere hvordan forholdet mellom strøm og spenning for en induktans innebærer tid . Dette er en radikal avgang fra resistensens tidsuavhengige natur og Ohms lov!

Spørsmål 14

Fullfør denne setningen ved å erstatte de riktige elektriske variablene (spenning, strøm, motstand, induktans):

Inductors motvirker endringer i ( fill-in-the-blank ), reagerer på slike endringer ved å produsere en ( fill-in-the-blank ).
Avslør svar Skjul svar

Induktorer motvirker endringer i strømmen, reagerer på slike endringer ved å produsere en spenning .

Merknader:

Understreke til elevene at induktans er en vesentlig reaktiv egenskap, motsatt endring i dagens over tid. Det er ikke jevn strøm som inductors reagerer på, bare endrer nåværende.

Spørsmål 15

For mange år siden bestemte jeg meg for å eksperimentere med elektromagnetisme ved å lage en elektromagnet ut av en trådspole. Jeg plasserte en stålbolt gjennom midten av spolen for å ha en kjede med høy permeabilitet, og passerte strøm fra et batteri gjennom ledningen for å lage et magnetfelt. Uten å ha noen "jumper" ledninger holdt jeg trådens ender i kontakt med 9-volt batteriterminaler, en i hver hånd.

Elektromagneten fungerte bra, og jeg kunne flytte noen stålpapirklipp med magnetfeltet som genereres av det. Men da jeg brøt kretsen ved å slippe en av ledningene fra batteriterminalen det rørte, fikk jeg et lite elektrisk støt! Vist her er et skjematisk diagram over meg, i kretsen:

På den tiden forstod jeg ikke hvordan induktansen fungerte. Jeg forsto bare hvordan jeg skulle lage magnetisme med elektrisitet, men jeg skjønner ikke at en spole av ledning kunne generere (høy spenning!) Elektrisitet fra sitt eget magnetfelt. Jeg visste imidlertid at 9 volt utgangen av batteriet var for svak for å støt meg (ja, jeg berørte batteriterminaler direkte for å verifisere dette faktumet), så noe i kretsen må ha generert en spenning større enn 9 volt .

Hvis du hadde vært der for å forklare hva som skjedde med meg, hva ville du si "# 15"> Gi svar svar Skjul svar

Det er et par forskjellige måter å forklare hvordan en elektromagnetspole kan generere en mye større spenning enn hva den er aktivert fra (batteriet). En måte er å forklare opprinnelsen til høyspenningen ved hjelp av Faradays lov om elektromagnetisk induksjon (e = N ((dφ) / dt) eller e = L (di / dt)). En annen måte er å forklare hvordan det er en induktors natur å motstå endringer i dagens over tid. Jeg lar deg finne ut de eksakte ordene å si!

Merknader:

En måte å hjelpe til med å forstå hvordan en induktor kan produsere slike store spenninger, er å betrakte den som en midlertidig strømkilde, som vil sende så mye spenning som nødvendig for å opprettholde konstant strøm. Akkurat som ideelle strømkilder er farlige for åpenkrets, er det også i stand til å generere enorme forbigående spenninger.

Selv om det ikke var noen ekte sikkerhetsfare med forsøket mitt, kunne det ha vært mulig, gitt ulike forhold. Diskuter med elevene hva som ville vært nødvendig for å skape en faktisk sikkerhetsfare.

Spørsmål 16

Komponenter loddet inn i trykte kretskort har ofte "svindel" induktans, også kjent som parasittisk induktans. Vær oppmerksom på denne motstanden, loddet inn i et kretskort:

Hvor kommer den parasittiske induktansen fra "# 16"> Avslør svar Skjul svar

Induktans eksisterer naturlig sammen med en hvilken som helst leder. Jo lengre lederen, jo mer induktans, alle andre faktorer er like.

Merknader:

I høyfrekvente vekselstrømskretser, for eksempel datakretser hvor spenningspulser oscillerer i millioner av sykluser per sekund, kan selv korte lengder av ledning eller spor på et kretskort frembringe betydelige problemer på grunn av deres svingete induktans. Noen av denne parasittiske induktansen kan reduseres ved riktig montering av kretskort, noe av det ved en re-design av komponentlayout på kretskortet.

Ifølge en artikkel i magasinet (" Putting Passives In Their Place ", juli 2003, volum 40, nummer 7, side 29), kan forbigående strømmer opprettet av hurtigbryterlogikk kretser være så høy som 500 ampere / ns, som er en (di / dt) rate på 500 milliarder ampere per sekund! På disse nivåene vil selv noen få picohenrys av parasittisk induktans langs komponentledninger og kretsbrettspor resultere i signifikante spenningsfall.

Spørsmål 17

Mange presisjonsmotstander benytter en wire-viklet konstruksjon, der motstanden bestemmes av typen og lengden av ledningen viklet rundt en spole. Denne konstruksjonsformen gir høy presisjon motstand, med lav temperaturfølsomhet dersom visse metalllegeringer brukes til ledningen.

Dessverre danner wrapping wire rundt en spole en spole, som naturlig vil ha en betydelig mengde induktans. Dette er generelt uønsket, da vi ønsker at motstander har bare motstand, uten "parasitære" egenskaper.

Det er imidlertid en spesiell måte at en trådspole kan vikles slik at den har nesten ingen induktans. Denne metoden kalles bifilar vikling, og det er vanlig i wire-sår motstand konstruksjon. Beskriv hvordan bifilar vikling virker, og hvorfor det eliminerer parasittisk induktans.

Avslør svar Skjul svar

Jeg vil ikke direkte beskrive hvordan en bifilar vikling er laget, men jeg gir deg et hint. Sammenlign induktansen til et rett stykke tråd, versus en som er foldet i halvparten:

Nå, hvordan kan en ikke-induktiv trådspole fremstilles med samme prinsipp "notater skjult"> Merknader:

Denne teknikken er meget nyttig for å redusere eller eliminere parasittisk induktans. Typisk er parasittisk induktans ikke et problem med mindre det er svært høye frekvenser av gjeldende forandring, som for eksempel i høyfrekvente vekselstrømskretser (radio, høyhastighets digital logikk, etc.). I slike applikasjoner er det svært viktig å vite hvordan man kontrollerer feilaktig induktans for riktig kretsoperasjon.

Spørsmål 18


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


Digitale logikk kretser, som omfatter datamaskinens indre arbeid, er i det vesentlige ikke noe annet enn arrayer av brytere laget av halvlederkomponenter kalt transistorer . Som brytere har disse kretsene bare to tilstander: på og av, som representerer de binære tilstandene henholdsvis 1 og 0.

Jo raskere disse bryterkretsene er i stand til å endre tilstand, jo raskere kan datamaskinen utføre aritmetikk og gjøre alle de andre oppgavene datamaskinene gjør. For dette formål, fortsetter maskiningeniører å skyve grensene for transistorkretsdesign for å oppnå raskere og raskere byttehastigheter.

Dette rase for hastighet forårsaker problemer for strømforsyningskretsene til datamaskiner, men på grunn av de nåværende "overspenninger" (teknisk kalt transienter ) opprettet i ledere som fører strøm fra tilførselen til logikkretsene. Jo raskere disse logikkretsene endrer tilstanden, desto større er (di / dt) frekvensene for endring i ledere som bærer strøm for å drive dem. Vesentlige spenningsfall kan forekomme langs lengden av disse ledere på grunn av deres parasittiske induktans:

Anta at en logisk gatekrets skaper transientstrømmer på 175 ampere per nanosekund (175 A / ns) når du bytter fra "av" -tilstanden til øya-tilstanden. Hvis den totale induktansen til strømforsyningsledningene er 10 picohenrys (9, 5 pH), og strømforsyningsspenningen er 5 volt likestrøm, hvor mye spenning forblir på strømforsyningene til logikkporten under en av disse "overspenningene" "# 18" > Avslør svar Skjul svar

Spenning gjenværende ved logiske portterminaler under nåværende forbigående = 3, 338 V

Merknader:

Studentene vil sannsynligvis undre seg på (di / dt) hastigheten på 175 ampere per nanosekund, som tilsvarer 175 milliarder ampere per sekund. Ikke bare er denne figuren realistisk, men det er også lavt av noen estimater (se magazine, juli 2003, volum 40, nummer 7, i artikkelen " Sette passiver i deres plass "). Noen av elevene dine kan være veldig skeptiske til denne figuren, ikke villig til å tro at e-strømforsyningen er i stand til å utgjøre 175 milliarder ampere ?! "

Denne siste setningen representerer en svært vanlig feil studentene forplikter seg til, og den er basert på en fundamental misforståelse av (di / dt). "175 milliarder forsterker per sekund" er ikke det samme som "175 milliarder ampere". Sistnevnte er et absolutt mål, mens den tidligere er en forandringshastighet over tid . Det er forskjellen mellom å si "1500 miles per time" og "1500 miles". Bare fordi en kule reiser på 1500 miles i timen betyr det ikke at det skal reise 1500 miles! Og bare fordi en strømforsyning ikke er i stand til å utgjøre 175 milliarder forsterkere, betyr det ikke at den ikke kan sende en strøm som endrer seg med en hastighet på 175 milliarder forsterker per sekund!

Spørsmål 19

Elektrisk induktans har en tett mekanisk analogi: inerti . Forklar hvilken mekanisk "tröghet" er, og hvordan mengdene av hastighet og kraft som påføres et objekt med masse, er henholdsvis analoge med strøm og spenning påført en induktans.

Avslør svar Skjul svar

Når et objekt blir utsatt for en konstant, ubalansert kraft, endrer hastigheten sin med en lineær hastighet:

F = m dv


dt

Hvor,

F = Netto kraft brukt på objektet

m = objektets masse

v = objektets hastighet

t = Tid

På en lignende måte vil en ren induktans som opplever en konstant spenning utvise en konstant hastighet for nåværende forandring over tid:

e = L di


dt

Merknader:

Forklar elevene hvordan likhetene mellom tröghet og induktans er så nær at induktorer kan brukes til elektrisk modell av mekanisk inerti.

Spørsmål 20


∫f (x) dx Kalkulasjonsvarsling !


Inductors lagrer energi i form av et magnetfelt. Vi kan regne ut energien som er lagret i en induktans ved å integrere produktet av spolespole og induktorstrøm (P = IV) over tid, siden vi vet at kraften er den hastigheten der arbeidet (W) er gjort, og hvor mye arbeid som er gjort til en induktor som tar den fra nullstrøm til noe ikke-null mengde strøm, utgjør energi lagret (U):

P = dW


dt

dW = P dt

U = W =⌠ 森 P dt

Finn en måte å erstatte induktans (L) og nåværende (I) inn i integranten, slik at du kan integrere for å finne en ligning som beskriver mengden energi lagret i en induktor for en gitt induktans og nåværende verdier.

Avslør svar Skjul svar

U = 1


2

LI 2

Merknader:

Integrasjonen som kreves for å få svaret, finnes ofte i kalkulasjonsbaserte fysikk lærebøker, og er en enkel (strømregel) integrering.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Neste regneark →