regneark

Magnetiske måleenheter

Masse, tetthet og volum (Februar 2019).

Anonim

Magnetiske måleenheter

DC elektriske kretser


Spørsmål 1

I elektriske kretser er de tre grunnkvantiteter spenning (E eller V), strøm (I) og motstand (R), som svarer til de generelle konseptene årsak, effekt og opposisjon .

I = E


R

effekt = årsaken


motstand

Magnetiske "kretser" har også mengder som svarer til "årsak", "effekt" og "motstand." Identifiser disse mengdene sammen med deres respektive symboler, og skriv en "Ohms lov" -likning som relaterer dem matematisk. Identifiser også måleenhetene som er knyttet til hver, i tre målesystemer: CGS ("gammel" metrisk), SI ("ny" metrisk) og engelsk.

Avslør svar Skjul svar

"Årsak" = Magnetomotiv kraft (MMF) = F

"Effekt" = Magnetisk flux = Φ

"Opposisjon" = Motvilje = ℜ

Dette forholdet er kjent som Rowlands lov, og det har en slående likhet med Ohms lov i elektriske kretser:

Φ = F


Oppfølgingsspørsmål: Algebraisk manipulere Rowlands lovlig likning vist ovenfor for å løse for

F og å løse for ℜ

.

Merknader:

Magnetisme, mens den ofte oppleves i form av permanente magneter og magnetiske kompasser, er like «merkelig» et konsept som elektrisitet til den nye studenten. På dette tidspunktet i utdanningen skal de imidlertid være kjent nok med spenning, strøm og motstand for å reflektere over dem som analoge mengder til disse nye magnetiske mengder MMF, flux og motvilje. Understreke de analoge likhetene med grunnleggende elektriske mengder i diskusjonen med elevene. Ikke bare vil dette hjelpe elevene til å forstå magnetismen bedre, men det vil også styrke deres forståelse av elektriske mengder.

Spørsmål 2

Hvis vi skulle kartlegge "respons" av en motstand til forskjellige nivåer av påført spenning, ville vi oppnå et plott som ser slik ut:

Hvis vi skulle grave "respons" av en ferromagnetisk prøve til forskjellige nivåer av påført magnetomotiv kraft, ville vi oppnå et plott som ser noe ut som dette:

Hva viser denne grafen for deg, sammenlignet med grafen for en motstands egenskaper "# 2"> Avslør svar Skjul svar

MMF / flux-plottet for et ferromagnetisk materiale er ganske ulinjært, i motsetning til plottet for en elektrisk motstand.

Merknader:

Be elevene dine om å identifisere motstand på V / I-grafen som vises i spørsmålet. Hvor er motstanden representert på den grafen? Dine mer matematisk astute studenter vil gjenkjenne (eller kanskje huske fra tidligere diskusjoner) at helling av plottet indikerer motstanden til kretsen. Jo mindre motstand, jo brattere plottet (i det minste i dette tilfellet, hvor det er aktuelt på den vertikale aksen og spenningen på horisontalplanet). På et hvilket som helst tidspunkt på plottet er hellingen det samme, noe som indikerer at motstanden ikke endres over et stort spekter og strøm.

Nå retter oppmerksomheten mot MMF / flux grafen. Hvor er motvilje angitt på grafen? Hvilken konklusjon kan vi danne om motvilje i en magnetisk krets, fra å analysere formen på MMF / fluxkurven vist? På hvilket tidspunkt er motvilje den største? På hvilket tidspunkt er det minst?

Spørsmål 3

Anta at en lengde av elektrisk ledning er viklet rundt en del av en jern torus, og elektrisk strøm gjennom ledningen:

Hvilke faktorer påvirker mengden MMF, flux og motvilje i denne magnetiske kretsen "# 3"> Avslør svar Skjul svar

MMF bestemmes av mengden strøm gjennom trådspolen, og antall svinger i spolen ( F

= IN). Motvilje bestemmes av tverrsnittsarealet av den magnetiske strømningsbanen, lengden på den banen, typen materiale som torusen er laget av, og mengden av strøm som er tilstede i torusen . Magnetisk flux bestemmes av MMF og motvilje.

Oppfølgingsspørsmål: Hvordan er disse relasjonene like spenning, motstand og strøm i en elektrisk krets? Legg merke til eventuelle likheter og eventuelle forskjeller.

Merknader:

Kanskje den mest interessante delen av svaret på dette spørsmålet er at magnetisk motvilje (ℜ) endres med mengden fluss (Φ) i "kretsen". I begynnelsen kan dette virke ganske forskjellig fra elektriske kretser, der motstanden (R) er konstant uavhengig av strømmen (I).

Imidlertid er konstantiteten av elektrisk motstand noe som lett tas for gitt. Be elevene dine om å tenke på elektriske enheter (eller fenomener) der motstanden ikke er stabil over et bredt spekter av strømmer. Etter noen diskusjon bør du oppdage at fenomenet konstant motstand ikke er like vanlig som man kan tenke!

Etter at elevene har tatt tak i dette konseptet, spør dem hva det betyr med hensyn til magnetisk flux (Φ) mot MMF (

F

). Med andre ord, hva skjer med strømning i en magnetisk krets som MMF økes?

Spørsmål 4

Beregn motviljen (ℜ) for en magnetisk krets hvor MMF ( F

) er 8, 9 amp-svinger og fluxen (Φ) er 0, 24 webers.

Avslør svar Skjul svar

ℜ = 37, 08 amp-svinger per weber (At / Wb)

Merknader:

Ikke noe spesielt her, bare en enkel beregning. Et av punktene i dette spørsmålet er å få studenter til å undersøke Rowlands lov og lære å bruke det som de ville Ohms lov.

Spørsmål 5

Beregn mengden av magnetisk fluss (Φ) i et stykke jern med en motvilje (ℜ) på 55 amp-svinger per weber og en påført MMF ( F

) på 2, 2 amp-svinger.

Avslør svar Skjul svar

Φ = 40 mWb

Merknader:

Ikke noe spesielt her, bare en enkel beregning. Et av punktene i dette spørsmålet er å få studenter til å undersøke Rowlands lov og lære å bruke det som de ville Ohms lov.

Legg merke til at enhetens forkortelse for "webers" inneholder to bokstaver, ikke bare en som det er tilfellet for de fleste enhetsforkortelser!

Spørsmål 6

Beregn mengden magnetomotiv kraft (MMF eller F

) som kreves for å etablere en magnetisk fluss (Φ) på 30 μWb i et stykke jern som har en motvilje (ℜ) på 14 At / Wb.

Avslør svar Skjul svar

F

= 420 μAt

Merknader:

Ikke noe spesielt her, bare en enkel beregning. Et av punktene i dette spørsmålet er å få studenter til å undersøke Rowlands lov og lære å bruke det som de ville Ohms lov.

Legg merke til at enhetens forkortelse for "webers" inneholder to bokstaver, ikke bare en som det er tilfellet for de fleste enhetsforkortelser!

Spørsmål 7

Beregn mengden MMF ( F

) generert av en trådspole som har 1300 svinger og bærer 3, 5 milliamper av strøm.

Avslør svar Skjul svar

F

= 4, 55 amp-svinger

Merknader:

Ikke noe spesielt her, bare en enkel beregning. Et av punktene i dette spørsmålet er å få studenter til å undersøke formelen for beregning av F

, så enkelt som det er.

Spørsmål 8

Beregn antall "svinger" (wraps) en trådspole ville trenge for å produsere en MMF ( F

) på 5, 7 amp-svinger med en elektrisk strøm på 12 mA.

Avslør svar Skjul svar

N = 475 svinger

Merknader:

Ikke noe spesielt her, bare en enkel beregning. Et av punktene i dette spørsmålet er å få studenter til å undersøke formelen for beregning av F

, så enkelt som det er.

Spørsmål 9

Beregn mengden elektrisk strøm som måtte passere gjennom en ledningspole med 850 svinger for å produsere en MMF ( F

) på 2, 1 amp-svinger.

Avslør svar Skjul svar

I = 2, 471 mA

Merknader:

Ikke noe spesielt her, bare en enkel beregning. Et av punktene i dette spørsmålet er å få studenter til å undersøke formelen for beregning av F

, så enkelt som det er.

Spørsmål 10

Formelen for beregning av motvilje (ℜ) av en luftkjerneswirer ("solenoid") er som følger:

ℜ = l


μ 0 A

Hvor,

l = lineær lengde på spolen i meter (m)

A = tverrsnittsareal av spole "hals" i kvadratmeter (m 2 )

μ 0 = permeabilitet av ledig plass = 4 π × 10 -7 (T · m / A)

Ved hjelp av denne formelen og Rowlands lovformel beregnes mengden av magnetisk fluss (Φ) som produseres i halsen av en luftkjernes solenoid med 250 sving av ledning, en lengde på 0, 2 meter, et tverrsnittsareal på 6, 5 × 10 - 4 kvadratmeter, og en spole strøm på 5 ampere:

Avslør svar Skjul svar

Φ = 5, 105 μWb

Merknader:

Med all informasjon gitt, er dette ikke noe mer enn en øvelse i beregning. Det er imidlertid fint for elevene å ha luftkjernen solenoid motvilje formel nyttig for andre beregninger, som er hovedpunktet i dette spørsmålet.

Spørsmål 11

Elektrisk ledende materialer kan vurderes i henhold til deres relative motstand med en mengde vi kaller bestemt motstand (ρ). Formelen som viser motstand mot spesifikk motstand ser slik ut:

R = p l


EN

Hvor,

R = elektrisk motstand, i ohm

ρ = Spesifikk motstand, i ohm-cmil / ft, eller en annen kombinasjon av enheter

l = Ledertråd, i fot eller cm (avhengig av enheter for ρ)

A = Tverrsnittsareal, i cmil eller cm 2 (avhengig av enheter for ρ)

Magnetiske materialer kan også vurderes i henhold til deres relative motvilje med en mengde som vi kaller permeabilitet (μ). Skriv formelen som relaterer motvilje mot permeabilitet av et magnetisk stoff, og noter uansett forskjeller og likheter du ser mellom den og den spesifikke motstandsformelen for elektriske kretser.

Avslør svar Skjul svar

ℜ = l


uA

Merknader:

Be elevene dine om å beskrive effektene på magnetisk motvilje som følge av økninger og reduksjoner i alle tre uavhengige variablene (μ, l og A). Det er viktig for dem å kvalitativt forstå denne ligningen, akkurat som det er viktig for dem å kvalitativt forstå Ohms lov og den spesifikke motstandsformelen.

Spørsmål 12

Forklar forskjellen mellom relativ permeabilitet (μr) og absolutt permeabilitet (μ). Hvordan varierer måleenhetene mellom disse to mengdene "# 12"> Avslør svar Skjul svar

μr = ((μ) / (μ 0 ))

Absolutt permeabilitet måles i enheter av Webers per Amp-meter (Wb / Am), mens relativ permeabilitet ikke har noen enhet i det hele tatt.

Merknader:

Be elevene dine å forklare hvorfor relativ permeabilitet (μr) er enhetløs. Er det noen andre variabler de har oppstått i deres vitenskapsstudier som er lik enhetløse?

Har noen av elevene undersøkt verdien av absolutt permeabilitet av ledig plass (μ 0 )? Hvis ja, hvilken figur fikk de?

Spørsmål 13

To viktige variabler i magnetisk kretsanalyse er B og H. Forklar hva disse to variablene representerer, i form av de mer grunnleggende magnetiske mengder av MMF ( F

) og flux (Φ), og forholder dem om mulig til elektriske mengder. Bestem også måleenhetene for disse to variablene, i CGS, SI og engelsk målesystemer.

Avslør svar Skjul svar

Feltintensitet (H) er også kjent som "magnetiseringskraft", og er mengden MMF per enhet lengde av magnetfluxbanen. Fluxtetthet (B) er mengden av magnetfluks per enhetareal.

Merknader:

Selv om ekvivalente elektriske variabler til feltintensitet og flertetthet ikke er vanlig brukt i elektronikk, eksisterer de! Spør elevene dine om noen var i stand til å bestemme hva disse variablene er. Spør også dem hvor de kunne få informasjon om magnetiske mengder og måleenheter.

Du bør nevne at elevene dine anser at SI-enhetene anses å være de mest "moderne" av de som vises her, SI-systemet er den internasjonale standarden for metriske enheter i alle applikasjoner.

Spørsmål 14

Når en stålprodusent publiserer de magnetiske egenskapene til sin nyeste legering, gjør de det i form av en "B / H" -graf, hvor fluss tetthet (B) er plottet som en funksjon av magnetiseringskraften (H):

Sjeldent vil du se et flussbilde (Φ) vist som en funksjon av MMF (

F

), selv om et slikt plott vil virke veldig likt "B / H-kurven" for det samme materialet. Hvorfor er dette "# 14"> Reveal svar Skjul svar

En "B / H-kurve" er uavhengig av prøvenes fysiske dimensjoner, og kommuniserer selve stoffets magnetiske egenskaper, i stedet for egenskapene til et bestemt stykke av stoffet.

Merknader:

Dette konseptet kan forvirre noen studenter, så diskusjonen om det er nyttig. Spør elevene hva "flux tetthet" og "magnetiserende kraft" egentlig betyr: de er uttrykk for flux og MMF per enhet dimensjon . Så, hvis en produsent sier at deres nye stållegering vil tillate en flusstetthet på 0, 6 Tesla for en påført magnetiseringskraft på 100 amp / svinger / meter, gjelder dette tallet for en hvilken som helst størrelse av den legeringen.

For å bevise dette konseptet via den retoriske teknikken til reductio ad absurdum, spør elevene hvordan det ville være som om kobberprodusenter angav resistiviteten til deres kobberlegeringer i ohm: "Alloy 123XYZ har en resistivitet på 17 ohm." Av hvilken nytte er dette uttalelse? Hva betyr det for oss? Hvordan er uttalelsen, "Alloy 123XYZ har en resistivitet på 10, 5 ohm-cmil per fot, " overlegen?

Spørsmål 15

Gitt følgende ligninger, avled en enkelt ligning som uttrykker permeabilitet (μ) i form av fluss tetthet (B) og feltintensitet (H, ellers kjent som magnetiseringskraft):

ℜ = F


Φ

ℜ = l


uA

H = F


l

B = Φ


EN

Avslør svar Skjul svar

μ = B


H

Merknader:

Dette spørsmålet er en øvelse i algebraisk substitusjon og manipulering. Det kan være lurt å påpeke at følgende ligning bare gjelder for en "solenoid" (en spolebirke).

ℜ = l


uA

I tilfelle av en luftkjernesolenoid er formelen som følger:

ℜ = l


μ 0 A

Hvor,

l = lineær lengde på spolen i meter (m)

A = tverrsnittsareal av spole "hals" i kvadratmeter (m 2 )

μ 0 = permeabilitet av ledig plass = 4 π × 10 -7 (T · m / A)

Spørsmål 16

Ved hjelp av en BH-kurve hentet fra en referansebok, bestemme mengden magnetiseringskraft (H) som kreves for å etablere en magnetisk fluss tetthet på 0, 2 T i en støpejern torus med et tverrsnittsareal på 7 × 10 -4 kvadratmeter.

Beregn mengden strøm som er nødvendig i trådspolen for å etablere denne mengden strøm, hvis spolen har 250 omdreininger, og torusen har en gjennomsnittlig fluxbane lengde på 45 cm. Også beregne mengden av magnetisk fluss (Φ) inne i torusen.

Avslør svar Skjul svar

H = 400 At / m

I = 720 mA

Φ = 1, 4 mWb

Merknader:

Jeg oppnådde magnetiserende kraftfigur på 400 At / m for 0, 2 T med fluxtetthet, fra Robert L. Boylestads 9 utgave av, side 437.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Neste regneark →