Spesifikke resistens av ledere

The Immune System Explained I – Bacteria Infection (Kan 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Spesifikke resistens av ledere

Grunnleggende elektrisitet


Spørsmål 1

Gitt to lengder av metalltråd, hvilken som vil ha minst elektrisk motstand: En som er kort, eller en som er lang "# 1"> Gi svar svar Skjul svar

Kort ledning vil ha mindre elektrisk motstand enn den lange ledningen.

Merknader:

Mange analogier eksisterer for å uttrykke dette konseptet: vann gjennom et rør, trykkluft gjennom en slange etc. Hvilket rør eller slange er mindre restriktive: den korte eller den lange?

Spørsmål 2

Gitt to lengder av solid metalltråd med runde tverrsnitt, hvilken vil ha minst elektrisk motstand: En som er liten diameter eller en som er stor diameter? Anta at alle andre faktorer er like (samme metalltype, samme ledningslengde, etc.).

Avslør svar Skjul svar

Ledningen med stor diameter vil ha mindre elektrisk motstand enn den lille diameteren.

Merknader:

Mange analogier eksisterer for å uttrykke dette konseptet: vann gjennom et rør, trykkluft gjennom en slange osv. Hvilket rør eller slange er mindre restriktivt: den tynne eller den fete?

Spørsmål 3

Hva er bestemt motstand, symbolisert av det greske bokstaven "rho" (ρ)?

Avslør svar Skjul svar

Spesifikk motstand er et mål på hvor resistiv et bestemt stoff er, i forhold til lengde og tverrsnittsareal.

Merknader:

Spør elevene dine: "Hvorfor er det viktig å ha en mengde kalt spesiell motstand? Hvorfor sammenligner vi ikke bare "resistiviteten" av forskjellige stoffer i vanlige enheter av ohm?

Spørsmål 4

Skriv en enkelt ligning som relaterer motstanden, spesifikk motstand, lengde og tverrsnittsareal av en elektrisk leder sammen.

Avslør svar Skjul svar

R = p l


EN

Hvor,

R = Motstand, målt langs lederens lengde

ρ = Spesifikke bestandighet av stoffet

l = lederens lengde

A = lederens tverrsnittsareal

Oppfølgingsspørsmål: Algebraisk manipulere denne ligningen for å løse lengden (l) i stedet for å løse motstanden (R) som vist.

Merknader:

En gunstig øvelse å gjøre med elevene dine er å analysere denne ligningen (og faktisk enhver ligning) kvalitativt i stedet for bare kvantitativt . Spør elevene hva som vil skje med R hvis p øker, eller om 1 minsker, eller hvis A faller. Mange studenter synes dette er et mer utfordrende problem enn å jobbe med ekte tall fordi de ikke kan bruke sine kalkulatorer til å gi dem kvalitative svar (med mindre de oppgir tilfeldige tall i ligningen, endrer du et av disse tallene og re-beregner - men det er to ganger arbeidet med å løse ligningen med ett sett med tall, en gang!).

Spørsmål 5

Undersøk følgende spesifikke motstandstabell for ulike metaller:


Metalltypeρ i Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ i Ω · cmil / ft @ 75 o F


Sink (veldig rent)34, 59537, 957


Tinn (ren)78, 48986, 748


Kobber (ren glødet)9, 39010, 351


Kobber (hardtegnet)9, 81010, 745


Kobber (annealed)9, 59010, 505


Platinum (ren)65, 67071, 418


Sølv (ren glødet)8, 8319, 674


nikkel74, 12885, 138


Ståltråd)81, 17990, 150


Jern (omtrent ren)54, 52962, 643


Gull (99, 9% ren)13, 21614, 404


Aluminium (99, 5% ren)15, 21916, 758


Av de viste metallene, som er den beste lederen av elektrisitet? Hvilket er det verste? Hva merker du om resistiviteten til disse metallene når temperaturen økes fra 32 o F til 75 o F?

Avslør svar Skjul svar

Her er det samme bordet, ordren re-arrangert for å vise resistivitet fra minst til største:


Metalltypeρ i Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ i Ω · cmil / ft @ 75 o F


Sølv (ren glødet)8, 8319, 674


Kobber (ren glødet)9, 39010, 351


Kobber (annealed)9, 59010, 505


Kobber (hardtegnet)9, 81010, 745


Gull (99, 9% ren)13, 21614, 404


Aluminium (99, 5% ren)15, 21916, 758


Sink (veldig rent)34, 59537, 957


Jern (omtrent ren)54, 52962, 643


Platinum (ren)65, 67071, 418


nikkel74, 12885, 138


Tinn (ren)78, 48986, 748


Ståltråd)81, 17990, 150


Merknader:

Dataene for denne tabellen ble tatt fra tabell 1-97 i American Electricians Handbook (ellevte utgave) av Terrell Croft og Wilford Summers.

Det kan komme som en overraskelse for noen studenter å finne ut at gull faktisk er en verre strømleder enn kobber, men dataene lyver ikke! Sølv er faktisk det beste, men gull er valgt for mange mikroelektroniske applikasjoner på grunn av dens motstand mot oksidasjon.

Spørsmål 6

Hva er elektrisk motstand av en 12-gauge kobbertråd, 500 fot lang, ved romtemperatur?

Avslør svar Skjul svar

Trådmotstand = 0.7726 Ω

Merknader:

Be elevene dine om å dele sine kilder for data: verdier av p, tverrsnittsareal etc.

Spørsmål 7

En spole holder en ukjent lengde av aluminiumtråd. Ledningenes størrelse er 4 AWG. Heldigvis er begge endene av ledningen tilgjengelig for kontakt med en ohmmeter for å måle motstanden til hele spolen. Når målt er trådens totale motstand 0, 155 Ω. Hvor mye ledning er på spolen (forutsatt at spolen er ved romtemperatur)?

Avslør svar Skjul svar

353, 51 fot

Merknader:

Dette spørsmålet illustrerer en annen praktisk anvendelse av spesifikke motstandsberegninger: hvordan man bestemmer lengden på ledningen på en spole. Mengden motstand i dette eksemplet er ganske lav, idet det bare er en brøkdel av en ohm. Spør elevene hvilke typer problemer de kan støte på, for å måle så lav motstand med nøyaktighet. Vil de typiske feilene som oppstår i en slik lavmodstandsmåling pleier å gjøre deres beregning av lengden overdreven eller for lav? Hvorfor?

Spørsmål 8

Tverrsnittsdimensjonene på en kobber "skinnebøyle" måler 8 cm ved 2, 5 cm. Hvor mye motstand ville denne samlingen ha, målt ende-til-ende, hvis lengden er 10 meter? Anta en temperatur på 20 o Celsius.

Avslør svar Skjul svar

83, 9 μΩ

Merknader:

Dette spørsmålet er en god gjennomgang av metriske systemet, som angår sentimeter til meter og så. Det kan også være en god anmeldelse av enhetskonverteringer, hvis studentene velger å gjøre motstandsberegningene sine ved hjelp av engelske enheter (cmils eller square inches) i stedet for metriske.

Studentene kan bli overrasket over lavmodstandsfiguret, men påminn dem om at de har å gjøre med en solid kobberbøyle, over 3 cm i tverrsnitt. Dette er en stor dirigent!

Spørsmål 9

Beregn slutt-mot-motstanden til en 20 meter lang kobbertråd med en diameter på 0, 05 cm. Bruk 1.678 × 10 -6 Ω · cm for kobberens spesifikke motstand.

Avslør svar Skjul svar

1, 709 Ω

Merknader:

Ingenting å kommentere her - bare en straight-forward beregning av motstand. Studentene må være forsiktige med centimeter dimensjonen, skjønt!

Spørsmål 10

Beregn mengden strøm som er levert til lastmotstanden i denne kretsen:

Beregn også mengden strøm som skulle leveres til lastmotstanden hvis ledningene var superledende (R- wire = 0, 0 Ω).

Avslør svar Skjul svar

P belastning ≈ 170 watt (med resistiv ledning)

P belastning = 180 watt (med superledende ledning)

Oppfølgingsspørsmål: Sammenlign strømretningen gjennom alle komponentene i denne kretsen med polariteten til de respektive spenningsfallene. Hva merker du om forholdet mellom nåværende retning og spenningspolaritet for batteriet, versus for alle motstandene "notater skjult"> Merknader:

Ikke bare er dette spørsmålet god praksis for seriekretsberegninger (Ohm's og Joule's Laws), men det introduserer også superledere i en praktisk sammenheng.

Spørsmål 11

Anta at et strømsystem leverte vekselstrøm til en resistiv belastningstegning på 150 ampere:

Beregn lastspenningen, belastning av strømfordeling, kraften som blir slått av ledningsmotstanden (R- ledningen ), og den totale effekteffektiviteten, angitt med det greske bokstaven "eta" (η = ((P- belastning ) / (P- kilde ))) .

E last =
P last =
P linjer =
η =

Anta nå at vi skulle omforme både generatoren og lasten til å operere ved 2400 volt i stedet for 240 volt. Denne ti ganger økningen i spenning tillater bare en tiendedel strømmen til å formidle samme mengde strøm. I stedet for å erstatte hele ledningen med annen ledning, bestemmer vi oss for å bruke nøyaktig samme ledning som før, med nøyaktig samme motstand (0, 1 Ω per lengde) som før. Re-beregne lastspenning, lastekraft, bortkastet kraft og total effektivitet av dette (høyere spenningssystemet):

E last =
P last =
P linjer =
η =
Avslør svar Skjul svar

240 volt system:

E belastning = 210 volt
P belastning = 31, 5 kW
P linjer = 4, 5 kW
η = 87, 5%

2400 volt system:

E belastning = 2397 volt
P belastning = 35, 96 kW
P linjer = 45 W
η = 99, 88%

Merknader:

Et eksempel som dette gjør vanligvis en god jobb som klargjør fordelene ved å bruke høy spenning over lav spenning for overføring av store mengder elektrisk kraft over store avstander.

Spørsmål 12

Effektiviteten (η) av et enkelt kraftsystem med tap som oppstår over ledningene, er en funksjon av kretsstrøm, trådmotstand og total kildekraft:

En enkel formel for beregning av effektivitet er gitt her:

η = P- kilde - I 2 R


P kilde

Hvor,

P kilde = Strømutgangen av spenningskilden, i watt (W)

I = kretsstrømmen, i ampere (A)

R = total trådmotstand (R wire1 + R wire2 ), i ohm (Ω)

Algebraisk manipulere denne ligningen for å løse trådmotstanden (R) med hensyn til alle de andre variablene, og beregne deretter maksimumsbeløpet for tillatt trådmotstand for et kraftanlegg hvor en kilde som utsender 200 kW opererer ved en kretsstrøm på 48 ampere, ved en minimumseffektivitet på 90%.

Avslør svar Skjul svar

R = P kilde - ηP kilde


Jeg 2

Maksimal tillatt (total) trådmotstand er 8.681 Ω.

Merknader:

En vanlig feil for elevene å gjøre her er å skrive inn 90% som "90" i stedet for "0.9" i deres kalkulatorer.

Spørsmål 13

Hvilken størrelse (gauge) kobbertråd er nødvendig i denne kretsen for å sikre at belastningen mottar minst 110 volt "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

Avslør svar Skjul svar

# 6 gauge kobbertråd kommer nær, men er ikke ganske stort nok. # 5 gauge eller større vil være tilstrekkelig.

Merknader:

Flere trinn er nødvendige for å løse dette problemet: Ohms lov, algebraisk manipulering av den spesifikke motstandsligningen, og forskning i trådstørrelser. Pass på å bruke tilstrekkelig tid til å diskutere dette problemet med studentene dine!

Konseptet med en generisk "belastning" er en hvilken som helst komponent eller enhet som forsvinner elektrisk strøm i en krets. Ofte er generiske belastninger symbolisert av et motstandssymbol (en zigzag-linje), selv om de kanskje ikke egentlig er motstand.

Spørsmål 14

En spenningsmåler er en type sensing enhet som er mye brukt innen luftfartsindustrien, for testing av kjøretøy og mekaniske komponenter. Forklar hva en spenningsmåler gjør, og hvordan den fungerer.

Avslør svar Skjul svar

En spenningsmåler konverterer mikromekaniske bevegelser ("belastning") til elektriske motstandsendringer. Vanligvis brukes strekkmålere til å måle strekk, komprimering og vridning av metallkomponenter under stress.

Merknader:

Be elevene dine om å forholde seg til svarene deres på illustrasjonen som vises i spørsmålet. Hvordan måler den merkelige utseendet enheten faktisk belastningen "panelpanelets standardpanel" i standardpanelet>

Spørsmål 15

Hvordan relaterer konduktans (G) til en leder med sin lengde? Med andre ord, jo lengre lederen, (

) dens konduktans er, alle andre faktorer er like.

Avslør svar Skjul svar

Konduktansen minker etter hvert som lengden øker, alle andre faktorer er like.

Oppfølgingsspørsmål: hvordan relaterer "konduktans" (G) matematisk til motstand (R), og hva er måleenheten for konduktans?

Merknader:

Det er to måleenheter for konduktivitet: Den gamle enheten (som gir perfekt forstand, selv om elevene dine kan le av det, først) og den nye enheten (oppkalt etter en kjent elektrisk forsker). Pass på at studentene dine er kjent med begge.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Neste regneark →