regneark

Temperaturbestandighetskoeffisient

Anonim

Temperaturbestandighetskoeffisient

Grunnleggende elektrisitet


Spørsmål 1

Det er et vanlig fenomen for at stoffet kan motstå elektrisk motstand med endringer i temperatur. Forklar hvordan du eksperimentelt vil demonstrere denne effekten.

Avslør svar Skjul svar

Det er en enkel ting å demonstrere stoffets endring i motstand med temperatur. Jeg er interessert i å finne ut hvordan du kan skille mellom en kvantitativ måling av denne endringen. Det vil si hvordan ville du designe et eksperiment for å "feste et tall" som følge av at motstanden endres med temperatur "notater skjult"> Merknader:

Dette spørsmålet er et utmerket utgangspunkt for et eksperiment i klassen. Det er flere måter der denne effekten kan demonstreres.

Spørsmål 2

En elektronikkinstruktør ønsker å demonstrere for elevene effekten av elektrisk motstand som endrer seg med temperatur. For å gjøre dette velger han en karbonmotstand på ca 3 cm i lengde og 5 mm i diameter, svart i farge, med en ledning i hver ende, og kobler den til en ohmmeter. Når han tar tak i motstanden mellom fingrene, svarer ohmmeteret øyeblikkelig ved å vise en sterkt redusert motstand.

Hva er galt med dette eksperimentet?

Avslør svar Skjul svar

Hvis endringen i motstanden virkelig skyldes en endring i motstandstemperaturen, bør den ikke være øyeblikkelig .

Merknader:

Jeg må bekjenne, opprinnelsen til dette spørsmålet var en opplevelse fra min egen utdanning. Dette skjedde virkelig! Jeg husker fortsatt å stirre på demonstrasjonen, forvirret at motstanden ville forandre seg så raskt og så sterkt da instruktøren grep motstanden. Jeg husker også den milde fornærmelsen instruktøren rettet mot meg da jeg forsøkte å formidle min forvirring: "Hva er i saken? For komplisert for deg? "Vær så snill, behandle aldri elevene dine slik.

Noen studenter kan tro at forsøket er feil fordi de forventer at motstanden stiger med økt temperatur, snarere enn å falle. Dette gjør imidlertid en grunnleggende forutsetning om typen temperaturfremkalte motstandsendringer, noe som er en dårlig ting i vitenskapen. La det eksperimentelle beviset fortelle deg hvordan fenomenet fungerer, ikke fortell hva det skal gjøre!

Diskuter med elevene hva de mener den virkelige mekanismen for motstandsendring er i dette eksperimentet, og hvordan de kan modifisere eksperimentet for å isolere temperaturen som den eneste endringsvariabelen.

Spørsmål 3

Hvis vi skulle koble en elektrisk sag til en veldig lang skjøteledning, og deretter koble den andre enden av ledningen til en strømforsyning, vil vi legge merke til en redusert ytelse fra saga, sammenlignet med hvordan den utføres når den er direkte plugget inn i samme beholder (uten skjøteledning).

Bestem om sagenes ytelse blir bedre eller verre ettersom omgivelsestemperaturen øker, og forklar ditt svar.

Avslør svar Skjul svar

Sawens ytelse forverres ettersom omgivelsestemperaturen øker.

Merknader:

Diskuter problemets natur, med henvisning til Ohms lov. Be elevene dine om å forklare effekten i forhold til Ohms lov, og ledningenes evne til å levere elektrisk kraft til motorsagen.

Spørsmål 4

Den elektriske motstanden til en leder ved en hvilken som helst temperatur kan beregnes med følgende ligning:

R T = R r + R r αT - R r αT r

Hvor,

R T = Resistans av leder ved temperatur T

R r = Ledermotstand ved referansetemperatur T r

α = Temperaturbestandighetskoeffisient ved referansetemperatur T r

Forenkle denne ligningen ved hjelp av factoring.

Avslør svar Skjul svar

R T = R r (1 + a (T - T r ))

Oppfølgingsspørsmål: Når den er tegnet på en graf med temperatur (T) som den uavhengige variabelen og motstanden (R T ) som den avhengige variabelen (dvs. en toakse graf med T på horisontal og R på vertikal), er resulterende tomt lineær? Hvorfor eller hvorfor ikke? Hvordan er det mulig å fortelle bare ved å se på ligningen før du faktisk plotter på en graf?

Merknader:

Bare en øvelse i algebra her!

Spørsmål 5

Skriv en likningsløsning for temperaturen på en leder (T), gitt dens motstand ved denne temperaturen (R T ), dens motstand ved en standard referansetemperatur (R r @ T r ) og dens motstandstemperaturkoeffisient ved samme referanse temperatur (α @ t r ).

Avslør svar Skjul svar

T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

Merknader:

Studentene kan kanskje finne denne ligningen i en lærebok et sted, men poenget med dette spørsmålet er egentlig å få dem til å utføre algebraisk manipulasjon for å utlede denne ligningen fra en annen.

Spørsmål 6

Precision wire-wound motstander er ofte laget av en spesiell metall legering kalt manganin . Hva handler det om denne legeringen som gjør det lettere å bruke i presisjonsmotstands konstruksjon?

Avslør svar Skjul svar

A-verdien av manganin legering er nesten null.

Merknader:

Spør elevene hva en ledningsviklet motstand laget av kobber eller jerntråd kan gjøre, hvis det blir utsatt for temperaturendringer.

Et historisk notat: I løpet av andre verdenskrig benyttet allierte styrker omfattende bruk av analoge datamaskiner for å styre avfyring av prosjektiler og slippe av bomber. I motsetning til digitale datamaskiner som utfører matematiske operasjoner ved bruk av på / av signaler og dermed er immun mot feil forårsaket av små endringer i komponentverdien, representerer elektroniske analoge datamaskiner fysiske variabler i form av kontinuerlige spenninger og strømmer og avhenger av presisjonen av dens bestanddel motstander for å produsere presise resultater. Jeg husker å lese en av de banebrytende ingeniører på dette feltet, og beskrive store gevinster i nøyaktighet skyldes for det meste forbedringer i motstandsbygging. Uten noen avgjørende forbedringer i motstands nøyaktighet og stabilitet, ville analoge datamaskiner i krigstidens epoke ha hatt betydelige unøyaktigheter. Av alle ting var den lave motstanden et innflytelsesrik stykke av den allierte krigsinnsatsen!

Spørsmål 7

En kobbertrådslengde (α = 0, 004041 ved 20 oC ) har en motstand på 5 ohm ved 20 grader Celsius. Beregn motstanden dersom temperaturen skulle øke til 50 grader Celsius.

Ta nå den beregnede motstanden, og den nye temperaturen på 50 o C, og beregne hva motstanden til ledningen skal gå til dersom den avkjøles tilbake til 20 o C. Behandle dette som et separat problem, som arbeider gjennom alle beregningene, og ikke bare si "5 ohm" fordi du kjenner de opprinnelige forholdene!

Avslør svar Skjul svar

R50 o C = 5606 Ω

Hvis du fikk et svar på R20 o C = 4.927 Ω for den andre beregningen, gjorde du en vanlig feil som ikke alltid er advart mot i lærebøker! Prøv matematikk igjen. Hvis du fikk det riktige svaret på 5 Ω ved å gjøre den andre beregningen, prøv å finne ut hvorfor noen kan ha beregnet 4, 927 Ω, ta temperaturen fra 50 o C til 20 o C.

Merknader:

En ting elevene trenger å lære er at de ikke bare kan bruke motstandstemperaturformelen som det normalt er gitt hvis "referanse" (start) temperatur ikke er den samme som temperaturen der a er spesifisert på!

Spørsmål 8

Beregn motstanden til hver av disse prøvene, gitt motstanden ved referansetemperaturen (R r @ T r ) og deres nåværende temperaturer (T):

• Prøve 1: Kobber; R r = 200 Ω @ T r = 20 o C; T = 45 oC ; R T =
• Prøve 2: Kobber; R r = 10 kΩ @ T r = 20 o C; T = 5 oC ; R T =
• Prøve 3: Aluminium; R r = 1 250 Ω @ T r = 20 o C; T = 100 oC ; R T =
• Prøve 4: Jern; R r = 35, 4 Ω @ T r = 20 o C; T = -40 ° C; R T =
• Prøve 5: Nikkel; R r = 525 Ω @ T r = 20 o C; T = 70 oC ; R T =
• Prøve 6: Gull; R r = 25 kΩ @ T r = 20 o C; T = 65 oC ; R T =
• Prøve 7: Tungsten; R r = 2, 2 kΩ @ T r = 20 o C; T = -10 ° C; R T =
• Prøve 8: Kobber; R r = 350 Ω @ T r = 10 o C; T = 35 ° C; R T =
• Prøve 9: Kobber; R r = 1, 5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 ° C; R T =
• Prøve 10: Sølv; R r = 3, 5 MΩ @ T r = 45 o C; T = 10 o C; R T =
Avslør svar Skjul svar

• Prøve 1: R T = 220, 2 Ω
• Prøve 2: R T = 9.394 kΩ
• Prøve 3: R T = 1, 681 kΩ
• Prøve 4: R T = 23, 35 Ω
• Prøve 5: R T = 679 Ω
• Prøve 6: R T = 29, 18 kΩ
• Prøve 7: R T = 1, 909 kΩ
• Prøve 8: R T = 386, 8 Ω
• Prøve 9: R T = 1, 648 kΩ
• Prøve 10: R T = 3, 073 MΩ

Merknader:

Studentene kan finne problemer med å få de riktige svarene for de tre siste prøvene (8, 9 og 10). Nøkkelen til å utføre beregninger på disse er den antatte temperaturen hvor a-figuren er gitt for hver metalltype. Denne referansetemperaturen kan ikke være den samme som referansetemperaturen som er oppgitt i spørsmålet!

Her er de a-verdiene jeg brukte i beregningene, alt ved en referansetemperatur på 20 o Celsius:

• Kobber = 0, 004041
• Aluminium = 0, 004308
• Jern = 0, 005671
• Nikkel = 0, 005866
• Gull = 0, 003715
• Tungsten = 0.004403
• Sølv = 0, 003819

Studentens kilder kan variere litt fra disse tallene.

Spørsmål 9

En spole på # 10 AWG aluminiumtråd er 500 meter lang. Hvis omgivelsestemperaturen er 80 o F, hva er dens ende-til-ende elektrisk motstand? Forklar alle beregningene som er nødvendige for å løse dette problemet.

Avslør svar Skjul svar

0, 7899 Ω

Merknader:

Løsning av dette problemet krever at flere konsepter integreres: Beregning av motstanden til en ledning gitt metalltypen, lengden og måleren; konvertere mellom forskjellige temperaturenheter; og beregne skifte i motstand på grunn av temperatur.

Spørsmål 10

En glødelampe har en filamentmotstand på 5, 7 Ω ved romtemperatur (20 o C), men trekker bare 225 mA når den drives av en 12 volt DC-kilde. Gitt at filamentet er laget av wolframmetall, beregner temperaturen i grader F når den drives av 12 VDC-kilden.

Avslør svar Skjul svar

T = 3, 484 o F

Merknader:

Å løse dette problemet krever at flere konsepter integreres: Ohms lov, konvertering mellom forskjellige temperaturenheter og beregning av temperatur fra motstandsskifte.

  • ← Forrige regneark

  • Regneark Indeks

  • Neste regneark →